Question

Автомобиль за определенное время должен преодолеть путь 250 км, двигаясь с постоянной скоростью. Но через 2 часа после начала движения он был задержан на 5 мин и, чтобы прибыть к месту назначения вовремя, увеличил скорость на 5 км / ч. Найдите скорость автомобиля в течение первых двух часов движения.

Answer 1

Скорость равна 75 км/час. Решение во вложенном файле.

Answer 2

Пусть $v$ - скорость автомобиля в течение первых двух часов движения.

За первые два часа автомобиль проехал $v \times 2$ км.

Оставшийся путь составляет $250 - v \times 2$ км.

Автомобиль должен преодолеть этот оставшийся путь со скоростью $v + 5$ км/ч.

Время, необходимое для преодоления оставшегося пути, можно вычислить как:

$\frac{{250 - v \times 2}}{{v + 5}}$ часов.

Полное время пути составляет 2 часа (первые два часа) плюс время для преодоления оставшегося пути:

$2 + \frac{{250 - v \times 2}}{{v + 5}}$ часов.

Дано, что автомобиль должен прибыть вовремя, следовательно, общее время пути должно быть равно 5 часам:

$2 + \frac{{250 - v \times 2}}{{v + 5}} = 5$.

Решим это уравнение:

$250 - v \times 2 = 3v + 15$.

Перенесем все члены на одну сторону:

$4v = 235$.

Разделим обе стороны на 4:

$v = \frac{{235}}{{4}}$.

Таким образом, скорость автомобиля в течение первых двух часов движения составляет примерно 58.75 км/ч.