Question

По кольцевой дороге курсируют с одинаковой скоростью и равными интервалами 12 трамваем. Сколько трамваев надо добавить что бы при той же скорости интервалы между трамваями уменьшились бы на одну пятую? Помогите решить!

Answer 1

x- время за которое один трамвай проходит все кольцо, тогда интервал между трамваями x/12. По условию задачи надо сократить интервал в 0,2 раза.

(1-0,2)*x/12=x/15

15-12=3

Чтобы растояние сократилось в 0,2 раза нужно добавить 3 трамвая.

Answer 2

Решение:
Обозначим сумму всех интервалов 12-ти трамваев, курсирующих по кольцевой дороге за 1 (единицу), тогда один интервал равен : 1:12=1/12
Рассчитаем интервал, уменьшенный на 1/5:
1/12-1/5*1/12=1/12-1*1/5*12=1/12-1/60 приведём к общему знаменателю 60:
5*1/5*12-1/60=5/60-1/60=4/60=1/15
Узнаем количество трамваев при уменьшении интервала на 1/5:
1 : 1/15=1*15/1=15 (трамваев)

Answer 3

Давайте разберемся в этой задаче.

Изначально на кольцевой дороге курсирует 12 трамваев с одинаковыми интервалами. Чтобы интервалы между трамваями уменьшились на одну пятую, необходимо добавить трамваи.

Пусть x - количество трамваев, которые необходимо добавить. Тогда общее количество трамваев станет равным 12 + x, а интервал между трамваями уменьшится на одну пятую, то есть будет равен 1/5 от исходного интервала.

Исходный интервал между трамваями можно назвать I. Тогда новый интервал будет равен 4/5 * I.

Таким образом, у нас есть уравнение:

(12 + x) * (4/5 * I) = 12 * I,

где I - исходный интервал между трамваями.

Раскроем скобки:

(48/5 + 4x/5) * I = 12 * I.

Сократим на I:

48/5 + 4x/5 = 12.

Перенесем 48/5 на другую сторону:

4x/5 = 12 - 48/5.

Приведем правую часть к общему знаменателю:

4x/5 = 60/5 - 48/5,

4x/5 = 12/5.

Умножим обе части уравнения на 5:

4x = 12.

Разделим обе части на 4:

x = 3.

Таким образом, необходимо добавить 3 трамвая, чтобы при той же скорости интервалы между трамваями уменьшились на одну пятую.