Question

турист прошёл 1/3 намеченного пути, а затем 75% оставшейся части. После этого он выяснил, что пройденный путь на 10 км больше, чем оставшийся. Сколько километров наметил пройти турист?

Answer 1

Пусть весь путь х.
Тогда сначала он прошёл х/3, остаток пути 2х/3.
75% это 3/4 то есть три четверти от того остатка, это есть (2х*3)/(3*4)=х/2.
Значит после этих двух этапов решения турист прошёл х/2+х/3, а именно 5х/6 часть пути. Значит ему остаётся пройти 1/6 всего пути, а прошёл он 5/6, что на 10 больше остатка. Значит, 5х/6 - х/6 = 10, решаем уравнение. 4х/6=10, 4х=60, х= 60/4=15. Ответ: 15