Question

В выпуклом четырёх угольнике ABCD AB=AD BC=CD угол A=70 градусов уголC=100 градусов найдите угол B ответ дайте в градусах

Answer 1

Если соединить вершину В с вершиной Д, то получим два равнобедренных треугольника: АВД и ВСД, где стороны АВ=АД, ВС=СД.
В любом треугольнике сумма углов = 180град., а в равнобедренном - углы при основании равны, т.е. угол В = углу Д в обоих треугольниках.
Возьмём треугольник ДАВ, где угол А=70град., тогда на оба угла при основании В и Д = 180-70 = 110град.
110 : 2 = 55град. - угол В, угол Д (каждый).
В треугольнике ВСД угол С=100град., тогда 180-100 = 80град. - сумма углов В и Д
80 : 2 = 40град. - угол В, угол Д (каждый)  .
Теперь, угол В в заданном четырёхугольнике АВСД состоит из двух углов В из каждого треугольника, т.е.
В = 55+40 = 95град.
Ответ: Угол В=45град.