Question

Срочно, решите, пожалуйста :(((

Answer 1

(6^x - 1)/(6^x - 6) <= 1 + 3/(6^x - 4)
(6^x - 6 + 5)/(6^x - 6) <= 1 + 3/(6^x - 4)
1 + 5/(6^x - 6) <= 1 + 3/(6^x - 4)
5/(6^x - 6)  <= 3/(6^x - 4)
Замена 6^x = y > 0 при любом x
5/(y - 6) <= 3/(y - 4)
5(y - 4)/((y - 6)(y - 4)) - 3(y - 6)/((y - 6)(y - 4)) <= 0
(5y - 20 - 3y + 18)/((y - 6)(y - 4)) <= 0
(2y - 2)/((y - 6)(y - 4)) <= 0
Особые точки 1, 4, 6
По методу интервалов берем любое y, например 3
(6 - 2)/((3 - 6)(3 - 4)) > 0
Значит, промежуток, (1; 4), содержащий 3, нам не подходит.
А подходят соседние: (0; 1] U (4; 6)
Обратная замена
y = 6^x Є (0; 1]
x <= 0
y = 6^x Є (4; 6)
x Є (log6 (4); 1)
Ответ: x Є (-oo; 0] U (log6 (4); 1)