Question

Сколько имеется четырехзначных чисел которые делятся на 45 и две средние цифры у них 97

Answer 1

45=5*9
Признак делимости на 45, это число должно делится на 5 и на 9.
Признак делимости на 5 - число должно оканчиваться на 0 или на 5.
Признак делимости на 9 - сумма цифр числа кратна 9.
1) если число заканчивается на 0, то:
*970
9+7+0=16- ближайшее число кратное 9 - 18
18-16=2 - первая цифра
2970

2) если число оканчивается на 5
*975
9+7+5=21 - ближайшее число кратное 9 -27.
27-21=6
6975

Ответ 2 числа 2970 и 6975