Question

Решите задачу.а)Один из углов,образованных при пересечении двух прямых ,равен 123.Найдите остальные углы.б)Один из смежных углов в пять раз больше другого.Найдите эти углы.

Answer 1

Давайте решим задачу поочередно.

Задача (а):

Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 123 градуса. Мы знаем, что сумма углов, образованных двумя пересекающимися прямыми, равна 180 градусам. Таким образом, второй угол можно найти, вычитая из 180 градусов угол, который уже известен.

Пусть A и B - это точки пересечения двух прямых, а P и Q - углы, образованные пересекающимися прямыми.

Угол P равен 123 градусам. Угол Q можно найти по формуле: \(Угол\ Q = 180 - P\)

\[Угол\ Q = 180 - 123 = 57\]

Таким образом, угол Q равен 57 градусам.

Задача (б):

Один из смежных углов в пять раз больше другого. Пусть x - это меньший угол, тогда 5x - это больший угол.

Так как смежные углы дополняют друг друга до 180 градусов, мы можем записать уравнение:

\[x + 5x = 180\]

Решим это уравнение:

\[6x = 180\]

\[x = 30\]

Таким образом, меньший угол x равен 30 градусам, а больший угол 5x равен:

\[5x = 5 \times 30 = 150\]

Таким образом, больший угол равен 150 градусам.

Итак, ответы на задачу (а): Угол P = 123 градуса, Угол Q = 57 градусов.

И на задачу (б): Меньший угол = 30 градусов, Больший угол = 150 градусов.