Question

В треуг. Abc проведена биссектриса bd, уголA=50°, B=60°. Найдите CBD

Answer 1

Для решения задачи нам потребуется использовать свойство биссектрисы треугольника.

Согласно данному свойству, биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные длинам других двух сторон треугольника.

В нашем случае, треугольник ABC имеет угол A равный 50°, угол B равный 60°, а биссектриса BD проходит через угол B.

Для начала найдем угол ABD. Поскольку биссектриса делит угол A пополам, то угол ABD равен 50° / 2 = 25°.

Теперь мы можем использовать свойство равенства отношений сторон в треугольнике:

AB/BD = AC/CD

Нам известно, что угол B равен 60°, поэтому сторона AB противоположная ему равна стороне BC.

Таким образом, получаем равенство:

AB/BD = BC/CD

Подставляем известные значения:

60°/BD = BC/CD

Теперь найдем значение угла CBD:

Угол CBD равен 180° - (угол B + угол CBD).

В нашем случае, угол B равен 60° и угол ABD равен 25°, поэтому:

Угол CBD = 180° - (60° + 25°) = 180° - 85° = 95°.

Таким образом, угол CBD равен 95°.