Question

два квадрата abcd и obke имеют общую вершину o. Докажите что отрезки соединяющие соотвественные  соседние вершины о равны.

Answer 1

Давайте обозначим вершины квадрата ABCD как A, B, C и D соответственно. Вершину квадрата OBKE обозначим как O.

Так как оба квадрата имеют общую вершину O, отрезок OA в квадрате ABCD будет совпадать с отрезком OB в квадрате OBKE, так как они будут лежать на одной прямой.

Теперь рассмотрим пару соседних вершин в каждом квадрате. Например, вершины A и B в квадрате ABCD и вершины B и K в квадрате OBKE. Так как отрезок BA будет лежать на одной прямой с отрезком BK, а также отрезок BA будет равен отрезку BK, то отрезки, соединяющие соответственные соседние вершины, будут равны.

Мы можем проделать аналогичные рассуждения с другими парами соседних вершин (например, A и D в квадрате ABCD и B и E в квадрате OBKE). В каждом случае отрезки будут лежать на одной прямой и иметь одинаковую длину.

Таким образом, мы продемонстрировали, что отрезки, соединяющие соответственные соседние вершины O в квадрате ABCD и квадрате OBKE, будут равны.