Question

AC = 2 ABP = 20AC, BC, AB - ?​

Answer 1

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии. Ваш вопрос: Ответь подробно. AC = 2 ABP = 20AC, BC, AB - ?

Вот мой ответ:

Дано: AC = 2 ABP = 20 Найти: AC, BC, AB

Решение:

По условию, точка P лежит на гипотенузе AC прямоугольного треугольника ABC, так что угол ABP равен 45 градусов. Тогда AB = BP, и AP = AC - AB.

Из теоремы Пифагора для треугольника ABP получаем:

AB^2 + BP^2 = AP^2

Подставляя известные значения, получаем:

AB^2 + AB^2 = (20 - AB)^2

Упрощая, получаем:

AB^2 = 100 - 10 AB

Отсюда выражаем AB:

AB = (100 - AB^2) / 10

Это квадратное уравнение имеет два корня: AB = 10 и AB = -10. Отрицательный корень не подходит, так как длина стороны не может быть отрицательной. Значит, AB = 10.

Тогда AC = 20 - AB = 20 - 10 = 10 и BC = AB = 10.

Ответ: AC = 10, BC = 10, AB = 10.