Question

Отрезок, равный 13.8 см, разделен на 3 неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 7.4 см. Найдите длину среднего отрезка

Answer 1

Давайте обозначим длину всего отрезка за \(L\). Тогда длина каждого из трех неравных отрезков будет \(x\), \(y\) и \(z\), где \(x + y + z = L\).

У нас есть информация о расстоянии между серединами крайних отрезков. Согласно условию задачи, расстояние между серединами крайних отрезков равно 7.4 см. Это означает, что половина длины всего отрезка, \(L/2\), равна 7.4 см.

Таким образом, у нас есть уравнение: \[ \frac{L}{2} = 7.4 \]

Решив это уравнение, мы найдем длину всего отрезка \(L\): \[ L = 2 \times 7.4 = 14.8 \, \text{см} \]

Теперь у нас есть длина всего отрезка \(L\). Мы знаем, что этот отрезок делится на три неравных отрезка, и мы хотим найти длину среднего отрезка. Для этого мы разделим общую длину на количество отрезков: \[ \text{Длина среднего отрезка} = \frac{L}{3} \]

Подставим значение \(L\), которое мы нашли ранее: \[ \text{Длина среднего отрезка} = \frac{14.8}{3} \approx 4.9333 \, \text{см} \]

Таким образом, длина среднего отрезка составляет примерно 4.9333 см.