Question

Найдите площадь прямоугольника  если его периметр равен 120 а отношение соседних сторон равно 1:5

Answer 1

Для решения данной задачи о площади прямоугольника, мы можем использовать информацию о периметре и отношении соседних сторон.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. В данном случае, периметр равен 120, так что мы можем записать уравнение:

2 * (a + b) = 120,

где "a" и "b" - это длины соседних сторон прямоугольника.

Отношение соседних сторон равно 1:5, что означает, что длина одной стороны равна 1, а длина другой стороны равна 5 раз больше. Мы можем записать это в виде:

a / b = 1 / 5.

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их, чтобы найти значения "a" и "b".

Решение:

Мы можем использовать второе уравнение для нахождения значения "a" через "b":

a = (1/5) * b.

Подставим это значение в первое уравнение:

2 * ((1/5) * b + b) = 120.

Раскроем скобки:

(2/5) * b + 2b = 120.

Умножим оба выражения на 5 для избавления от дробей:

2b + 10b = 600.

12b = 600.

Разделим оба выражения на 12:

b = 50.

Теперь, чтобы найти значение "a", подставим найденное значение "b" во второе уравнение:

a = (1/5) * 50 = 10.

Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 10, а длина другой стороны равна 50.

Вычисление площади:

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины. В данном случае:

Площадь = 10 * 50 = 500.

Таким образом, площадь прямоугольника равна 500 квадратных единиц.