Question

Даны два шара. Диаметр первого шара в 7 раз больше диаметра второго. Во  сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Answer 1

Ответ: Площадь поверхности шара равна $$S = 4\pi r^2$$, где $$r$$ - радиус шара. Если диаметр первого шара в 7 раз больше диаметра второго, то радиус первого шара в 7 раз больше радиуса второго. Тогда площадь поверхности первого шара равна $$S_1 = 4\pi (7r)^2 = 196\pi r^2$$, а площадь поверхности второго шара равна $$S_2 = 4\pi r^2$$. Отношение площадей поверхностей первого и второго шаров равно $$\frac{S_1}{S_2} = \frac{196\pi r^2}{4\pi r^2} = 49$$. Значит, площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго в 49 раз.