Question

1)в параллелограмме BCDE диагонали пересекаются в точку M.Найдите периметрΔ BMC если DE=7 см BD=12см CE=16си 2)диагональ AC равноберенной трапеции ABCD делет по полам угол BAD.Найти периметр трапеции если основание AD 12см а угол ADC равен 60° ПРОШУ РАСПИСАТЬ ПОДРОБНО!!!

Answer 1

1) В параллелограмме BCDE диагонали пересекаются в точке M. Нам дано, что DE = 7 см, BD = 12 см и CE = 16 см. Нам нужно найти периметр треугольника BMC.

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллелограмма делятся пополам и пересекаются в точке M. Таким образом, мы можем сказать, что BM = MC и DM = ME.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину BM или MC. Используя треугольник BMD, мы можем записать:

BM^2 = BD^2 - DM^2

Мы знаем, что BD = 12 см и DM = ME. Мы также знаем, что DE = 7 см. Подставляя эти значения, мы получаем:

BM^2 = 12^2 - (7/2)^2

Вычисляя это, мы получаем:

BM^2 = 144 - 24.5

BM^2 = 119.5

Теперь мы можем найти длину BM, извлекая квадратный корень:

BM = sqrt(119.5)

Аналогично, мы можем найти длину MC, так как BM = MC.

Теперь, когда у нас есть длины всех сторон треугольника BMC, мы можем найти его периметр, складывая длины всех сторон:

Периметр треугольника BMC = BM + MC + BC

2) В задаче с равнобедренной трапецией ABCD, диагональ AC делит угол BAD пополам. Нам дано, что AD = 12 см и угол ADC равен 60°. Мы должны найти периметр трапеции.

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства равнобедренной трапеции. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, и углы при основаниях равны.

Мы знаем, что угол ADC равен 60°, что означает, что угол BAC также равен 60°. Таким образом, у нас есть равносторонний треугольник ABC.

Мы можем найти длину боковой стороны BC, используя теорему косинусов. В треугольнике ABC, где угол BAC = 60°, у нас есть:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(BAC)

Мы знаем, что AB = AD = 12 см и AC - это диагональ трапеции. Подставляя значения, мы получаем:

BC^2 = 12^2 + AC^2 - 2 * 12 * AC * cos(60°)

Мы также знаем, что угол BAC = 60°, поэтому cos(60°) = 1/2. Подставляя это значение, мы получаем:

BC^2 = 144 + AC^2 - 12 * AC

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает длину боковой стороны BC с длиной диагонали AC. Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти длину BC.

Когда у нас есть длины всех сторон трапеции, мы можем найти ее периметр, складывая длины всех сторон.

Периметр трапеции ABCD = AB + BC + CD + AD

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использовались результаты поиска, но не были приведены прямые цитаты из источников.