Question

В треугольнике ABC угол C равен 90, sin A= 4/5, AC=12. Найдите AB

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора:

В прямоугольном треугольнике гипотенуза (AC) в квадрате равна сумме квадратов катетов (AB и BC):

AC^2 = AB^2 + BC^2

Так как угол C равен 90 градусам, то sin C = 1.

Также, sin a = AB/AC.

Имеем: sin a = 4/5.

Используя соотношение между синусом и катетами, получим:

4/5 = AB/12.

После простых алгебраических преобразований, получим:

AB = 12 * 4/5 = 48/5 = 9.6.

Таким образом, длина стороны AB равна 9.6.