Question

В треугольниках ABC и BAE известны элементы: ∠ABC=30°, ∠BAC=70°, ∠BEA=80°, ∠BAE=30°, AC=4 см. Какое равенство неверно? а) AE=4 см б)BE=4 см в)AB=4 см г)BC=4 см

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами треугольников. Известно, что в треугольнике сумма всех углов равна 180°. Также, в треугольнике ABC сумма углов BAC и BCA должна быть равна 180°, и угол ABC должен быть равен 30°. Дано, что ∠BAC = 70° и ∠ABC = 30°, следовательно ∠BCA = 180° - 70° - 30° = 80°. Таким образом, мы определили все углы треугольника ABC.

Теперь посмотрим на треугольник BAE. Известно, что ∠BAE = 30° и ∠BEA = 80°. Также из условия известно, что AC = 4 см.

Определение сторон треугольника:

Так как мы знаем углы треугольника ABC, мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти длины сторон треугольника ABC.

Найдем сторону AB: ``` sin(∠ABC) / AB = sin(∠BCA) / AC sin(30°) / AB = sin(80°) / 4 AB = (sin(30°) * 4) / sin(80°) AB ≈ 1.95 см ```

Теперь найдем сторону AE: ``` sin(∠BAE) / AE = sin(∠BEA) / AB sin(30°) / AE = sin(80°) / 1.95 AE = (sin(30°) * 1.95) / sin(80°) AE ≈ 0.67 см ```

Таким образом, мы определили, что длина стороны AE составляет примерно 0.67 см.

Ответ:

Исходя из наших вычислений, мы видим, что неверным равенством является а) AE = 4 см. Длина стороны AE составляет примерно 0.67 см, а не 4 см.