Question

В плоскости, касательной к шару радиуса 6 см обозначим точку М на расстоянии 8 см от точки касания. Чему равняется расстояние от точки М до центра шара?

Answer 1

Расстояние от точки M до центра шара можно найти, используя теорему Пифагора.

Представим, что точка касания находится в начале координат (0, 0), и шар расположен в плоскости над этой точкой. Тогда координаты точки M будут (0, 8). Расстояние от точки М до центра шара можно обозначить как d.

Используя теорему Пифагора, мы можем сказать, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В данном случае, катетами являются расстояние от точки М до оси OX (8 см) и расстояние от точки М до шара. Гипотенузой будет расстояние от начала координат до центра шара.

Таким образом, получаем уравнение: 8^2 + d^2 = 6^2.

Решая это уравнение, найдем значение d:

64 + d^2 = 36.

Вычитая 36 из обеих частей, получим:

d^2 = 36 - 64 = -28.

Поскольку расстояние не может быть отрицательным, то это означает, что точка М находится за пределами шара, и расстояние от точки М до центра шара не определено.

Таким образом, расстояние от точки М до центра шара не существует в данной ситуации.