Question

°. Под каким углом из точки дуги видна стягивающая ее хорда, если дуга составляет: а) 40°; б) 154°; в) 1/9 окружности?

Answer 1

Для решения данной задачи необходимо использовать геометрические свойства окружности. Для начала, давайте разберемся в определениях, чтобы было проще понять задачу.

- Дуга окружности: это часть окружности, ограниченная двумя точками. - Хорда: это отрезок, соединяющий две точки на окружности. - Угол, под которым видна стягивающая хорда из точки дуги: это угол между линией, соединяющей центр окружности с точкой дуги, и хордой, соединяющей ту же точку дуги с другой точкой на окружности.

Теперь рассмотрим каждый пункт задачи по отдельности:

а) Дуга составляет 40°: В данном случае, чтобы найти угол, под которым видна стягивающая хорда, нам нужно вычислить половину угла дуги. Так как угол дуги составляет 40°, то угол, под которым видна стягивающая хорда, будет равен половине этого значения, то есть 20°.

б) Дуга составляет 154°: Аналогично предыдущему случаю, нам нужно вычислить половину угла дуги. Половина угла дуги будет равна 77°, следовательно, угол, под которым видна стягивающая хорда, будет равен 77°.

в) Дуга составляет 1/9 окружности: Для решения этой задачи нам нужно знать, какая часть окружности составляет данная дуга. В данном случае, дуга составляет 1/9 окружности, что означает угол дуги равным 1/9 от 360° (полный угол окружности). Таким образом, угол дуги будет равен 40° (1/9 * 360°). Далее, чтобы найти угол, под которым видна стягивающая хорда, нужно вычислить половину угла дуги, то есть 20°.

Таким образом, ответы на задачу:

а) Угол, под которым видна стягивающая хорда, если дуга составляет 40°, равен 20°. б) Угол, под которым видна стягивающая хорда, если дуга составляет 154°, равен 77°. в) Угол, под которым видна стягивающая хорда, если дуга составляет 1/9 окружности, равен 20°.