Question

В прямоугольнике MPKH диагонали пересекаются в точке О. Отрезок ОА является высотой треугольника МОР, ∠AOP = 15°. Найдите∠OHK.

Answer 1

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В прямоугольнике MPKH диагонали пересекаются в точке О. Отрезок ОА является высотой треугольника МОР, ∠AOP = 15°. Найдите∠OHK.

Для решения рассмотрим рисунок ( [4](https://bit.ly/2C65lje) ). Треугольник МОР равнобедренный, так как ОР = ОМ как половины длин диагоналей прямоугольника МРКН, которые равны и в точке О делят пополам. Тогда высота ОА так же есть биссектриса угла РОМ, а значит, угол РОМ = 2 * АОР = 2 * 15 = 30°. Угол КОН = РОМ как вертикальные углы при пересечении диагоналей РН и МК, угол КОН = 30°. Треугольник КРН равнобедренный, тогда угол ОКН = ОНК = (180 – КОН) / 2 = (180 – 30) / 2 = 75°. Ответ: Величина угла ОНК равна 75°.

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.