Question

В равнобедренный треугольник с боковой стороной 15 см и периметром 54 см вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.

Answer 1

Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла.

Пусть сторона равна a, а основание равно b.

В нашем случае, сторона треугольника равна 15 см, а периметр равен 54 см. Периметр треугольника вычисляется по формуле:

Периметр = a + a + b = 2a + b

54 = 2a + b

Так как боковая сторона равна основанию, то b = a.

54 = 2a + a

54 = 3a

a = 54 / 3 = 18 см

Теперь найдем радиус окружности, вписанной в треугольник. Радиус вписанной окружности равен половине основания треугольника. То есть, радиус равен b / 2 = a / 2 = 18 / 2 = 9 см.

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 9 см.