Question

В равнобедренном треугольнике ABC AB=12 см, AC=5 см. На сторонах AB и BC отмечены точки D и F соответственно, так что BD=BF=6 см. Найдите отрезок Df. Сделать рисунок

Answer 1

Давайте рассмотрим заданное равнобедренное треугольнике ABC, где AB = 12 см и AC = 5 см. Также на сторонах AB и BC отмечены точки D и F соответственно, так что BD = BF = 6 см.

1. Найдем длину стороны BC. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то у него две равные стороны: AB и AC. Значит, BC = AB = 12 см.

2. Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника ABC:

AB = 12 см BC = 12 см AC = 5 см

3. Теперь мы можем построить треугольник ABC. На этом треугольнике отметим точки D и F так, что BD = BF = 6 см.

   A
   |\
   | \
   |  \
   |   \
   |    \
   |     \
   |______\
   B   D   C
          |
          |
          F
   

4. Так как BD = BF, то треугольник BDF является равнобедренным, и у него две равные стороны - BD и BF. Также сторона BC является общей стороной для треугольников ABC и BDF.

5. Мы знаем, что BC = 12 см, а BD = BF = 6 см. Таким образом, отрезок CD равен разности BC и BD: CD = BC - BD = 12 см - 6 см = 6 см.

6. Теперь отрезок DF равен дважды отрезку CD, так как BD = BF = 6 см. Таким образом, DF = 2 * CD = 2 * 6 см = 12 см.

Итак, отрезок DF равен 12 см.