Question

Отрезок NO - высота трапеции MNLK. Найдите площадь трапеции ,если MN=10 см MO= 6 см ОК=12см NL=6 см Help me please

Answer 1

Конечно, давайте разберемся с этой задачей. Трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны. Отрезок NO здесь является высотой трапеции MNLK, что означает, что он перпендикулярен к основаниям MК и NL и соединяет их.

У нас есть следующие данные: - MN = 10 см (одно основание) - MO = 6 см (отрезок от M до высоты) - ОК = 12 см (другое основание) - NL = 6 см (отрезок от N до высоты)

Для нахождения площади трапеции, нам нужно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{h(a+b)}{2} \]

Где: - \( S \) - площадь трапеции - \( h \) - высота трапеции (в данном случае это отрезок NO) - \( a \) и \( b \) - длины оснований трапеции (в данном случае MN и ОК)

Сначала нам нужно найти длины оснований трапеции MNLK.

Известно, что MN = 10 см, MO = 6 см и NL = 6 см. Так как NO - это высота, разобьем ее на две части: NO = MO + ON и NO = NL + LO.

Таким образом, ON = NO - MO = 10 - 6 = 4 см и LO = NO - NL = 10 - 6 = 4 см.

Теперь длины оснований трапеции MNLK: - Основание MN = MO + ON = 6 + 4 = 10 см - Основание ОК = NL + LO = 6 + 4 = 10 см

Теперь у нас есть все необходимые данные для использования формулы площади трапеции:

\[ S = \frac{h(a+b)}{2} \]

Подставим значения: \( S = \frac{6 \cdot (10 + 10)}{2} \) \( S = \frac{6 \cdot 20}{2} \) \( S = \frac{120}{2} \) \( S = 60 \, \text{см}^2 \)

Итак, площадь трапеции MNLK равна 60 квадратным сантиметрам.