Question

найдите площадь боковой полной поверхности тела,полученного при вращении прямоугольника со сторонами 20см и 12см вокруг большой стороны

Answer 1

Чтобы найти площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольника вокруг его большей стороны, можно воспользоваться формулой для нахождения площади поверхности вращения.

Площадь боковой поверхности такого тела будет равна произведению длины окружности и высоты прямоугольника. Для начала найдем длину окружности, которую образует большая сторона прямоугольника при вращении.

Длина окружности равна \(2\pi r\), где \(r\) - радиус окружности, а в данном случае радиус будет равен длине большей стороны прямоугольника (20 см).

\(2\pi \times 20 \, \text{см} = 40\pi \, \text{см}\).

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности тела, нужно умножить эту длину окружности на высоту прямоугольника (12 см):

\(40\pi \, \text{см} \times 12 \, \text{см} = 480\pi \, \text{см}^2\).

Итак, площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 20 см и 12 см вокруг большой стороны, равна \(480\pi \, \text{см}^2\).