Question

Помогите решить пожалуйста!???я на контрольной работе...стороны треугольника пропорциональны числам 3,4,6. какими будут стороны подобного ему треугольника с периметром 58,5 см???

Answer 1

Дано, что стороны треугольника пропорциональны числам 3, 4, 6. Давайте обозначим стороны треугольника как x, y, z. Тогда можно записать пропорцию:

x/y = 3/4 ---- (1) y/z = 4/6 ---- (2)

Мы можем использовать эти пропорции, чтобы найти значения x, y и z.

Умножим (1) на 4 и упростим:

4*(x/y) = 4*(3/4) 4x/y = 3

Теперь умножим (2) на 6 и упростим:

6*(y/z) = 6*(4/6) 6y/z = 4

Таким образом, у нас есть два уравнения:

4x/y = 3 ---- (3) 6y/z = 4 ---- (4)

Мы также знаем, что периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

x + y + z = 58.5 ---- (5)

Теперь мы имеем систему из трех уравнений с тремя неизвестными (x, y и z), которую мы можем решить.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом уравнений. Для этого нужно переписать уравнения (3) и (4) в виде z через x и y и подставить их в (5).

Таким образом, мы получим:

z = 6y/4 z = 3y/2

Подставим значения x, y и z в уравнение (5):

x + (4x/3) + (3x/2) = 58.5

Упростим это уравнение и решим его:

2x + 8x/3 + 9x/2 = 175.5

Переведем все слагаемые к общему знаменателю:

6x + 8x + 27x/2 = 175.5

Умножим все члены уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

12x + 16x + 27x = 351

Соберем подобные члены вместе:

55x = 351

Разделим обе части уравнения на 55:

x = 351/55

Теперь, подставим это значение обратно в (3) и (4), чтобы найти оставшиеся стороны:

4x/y = 3 4(351/55)/y = 3 (1404/55)/y = 3 1404/55 = 3y 1404 = 165y

y = 1404/165 = 8.509 км

6y/z = 4 6(8.509)/z = 4 51.054/z = 4 z = 51.054/4 = 12.764 км

Таким образом, стороны подобного треугольника с периметром 58.5 см будут равны:

x = 351/55 = 6.382 см y = 8.509 см z = 12.764 см