Question

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 15 и 5 корней из 7. Помогите пожалуйста.

Answer 1

По теореме Пифагора диагональ он же диаметр окружности     равен $\sqrt{15^2+(5\sqrt{7})^2}=\sqrt{225+25*7}=20$ тогда радиус равен половине то есть $R=\frac{20}{2}=10$

Answer 2

Радиус окружности, описанной около прямоугольника, равен половине диагонали, потому что вписанный прямой угол всегда опирается на диаметр описанной окружности. Проведём любую диагональ, получим 2 прямоугольных треугольника с катетами 15 и 5 корень из 7. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому 15^2+(5корень из 7)^2=225+175=400, диагональ = квадратный корень из 400=20. Радиус = половине диаметра, поэтому  R=20:2=10