Question

Найдите площадь треугольника со сторонами 4 см 2 корень 3 см и углом 60 градусов между ними

Answer 1

Чтобы найти площадь треугольника, у которого известны длины двух сторон и угол между ними, можно использовать формулу для площади треугольника:

S = (1/2) * a * b * sin(θ),

где S - площадь треугольника, a и b - длины сторон треугольника, θ - угол между этими сторонами.

В нашем случае, стороны треугольника равны 4 см и 2√3 см, а угол между ними равен 60 градусов.

Прежде чем мы продолжим, необходимо выразить угол θ в радианах, так как синус в формуле требует значение угла в радианах. Для этого применим следующую формулу:

θ (в радианах) = θ (в градусах) * π / 180.

θ = 60 * π / 180 = π/3.

Теперь мы можем рассчитать площадь треугольника:

S = (1/2) * 4 см * 2√3 см * sin(π/3) = 2 см * √3 см * (sqrt(3)/2) = 4√3/2 = 2√3 см².

Площадь треугольника со сторонами 4 см, 2√3 см и углом 60 градусов между ними равна 2√3 см².