Question

хорда окружности равна 6 корней из 2 дм и стягивает дугу в 90 градусов.Найти площадь круга. (с картинкой пожалуйста)

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для нахождения площади круга.

Формула площади круга: S = π * r^2,

где S - площадь круга, π - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159, r - радиус круга.

Нам дано, что хорда окружности равна 6 корней из 2 дм. Чтобы найти радиус, нам нужно разделить длину хорды пополам и применить теорему Пифагора.

Длина хорды: l = 6 * √2 дм,

где l - длина хорды.

Разделим l на 2, чтобы найти половину длины хорды:

l/2 = (6 * √2)/2 = 3 * √2 дм.

Теперь применим теорему Пифагора для нахождения радиуса:

r^2 = (l/2)^2 + (l/2)^2 = (3 * √2)^2 + (3 * √2)^2 = 9 * 2 + 9 * 2 = 18 + 18 = 36.

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

r = √36 = 6 дм.

Теперь, когда у нас есть радиус круга, мы можем использовать формулу для нахождения площади:

S = π * r^2 = 3.14159 * 6^2 = 3.14159 * 36 = 113.09724 дм^2.

Таким образом, площадь круга равна примерно 113.09724 дм^2.