Question

Серединный перпендикулярный стороны АВ треугольника АВС пересекает его сторону АС в точке D. Найдите периметр треугольника АС-8см; BC - 6 см

Answer 1

Периметр треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон.

Дано: AC = 8 см, BC = 6 см.

Серединный перпендикуляр к стороне AB будет проходить через середину этой стороны и быть перпендикулярным к ней. Пусть точка M - середина стороны AB, тогда MD будет перпендикуляром к AB.

Так как MD - серединный перпендикуляр, то AM = MB, следовательно, AM = MB = AB / 2.

Так как MD перпендикулярен AB и MD = AM = AB / 2, то треугольник AMD - прямоугольный с прямым углом в точке M.

Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AD:

AD^2 = AM^2 + MD^2 AD^2 = (AB/2)^2 + (AB/2)^2 AD^2 = AB^2/4 + AB^2/4 AD^2 = AB^2/2 AD = AB / √2

Теперь мы можем найти периметр треугольника ACB:

Периметр = AC + BC + AB Периметр = 8 см + 6 см + AB

Однако, нам не дано значение стороны AB, поэтому мы не можем найти точное значение периметра.