Question

в рабнобедренном треугольнике боковая сторона 15 см,высота, проведенная к осованию, рава 12 см. Найдите: а)основание; б)косинус угла при основании; в)медиану,проеденную к боковой стороне.

Answer 1

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

а) Основание равнобедренного треугольника можно найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой и половинами основания. Пусть основание равно 2x, тогда по теореме Пифагора:

15^2 = 12^2 + x^2

x^2 = 15^2 - 12^2 = 81

x = 9

Основание равно 2x = 18 см.

б) Косинус угла при основании равен отношению прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, образованном высотой и половинами основания. По найденным значениям:

cos(α) = x / 15 = 9 / 15 = 0.6

в) Медиана, проведенная к боковой стороне, равна половине основания, так как в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. По найденному значению основания:

m = 2x / 2 = x = 9 см.