Question

Скажите доказательство того что если 2 прямые перпендикулярны третьей то они параллельны

Answer 1

Если две прямые перпендикулярны к третьей, то они не обязательно параллельны друг другу. Это утверждение неверно.

Давайте рассмотрим простой пример, чтобы продемонстрировать это. Представьте трехмерное пространство, где есть ось X, ось Y и ось Z. Пусть ось Z является общей для двух перпендикулярных прямых: прямой A, параллельной плоскости XY, и прямой B, параллельной плоскости XZ.

Прямая A перпендикулярна к оси Z, а прямая B также перпендикулярна к оси Z. Однако прямые A и B лежат в разных плоскостях: A лежит в плоскости XY, тогда как B лежит в плоскости XZ. Таким образом, они перпендикулярны к одной и той же оси, но не являются параллельными между собой.

Таким образом, утверждение "если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны друг другу" неверно в общем случае.