Question

усиченный конус имеет высоту 8 а радиусы его верхнего и нижнего основании равно 4 и 6 чему равен его объем

Answer 1

Объём усеченного конуса можно найти по формуле:

\[ V = \frac{1}{3} \pi h (R^2 + r^2 + Rr) \]

где: - \( V \) - объём конуса, - \( h \) - высота конуса, - \( R \) - радиус большего основания, - \( r \) - радиус меньшего основания.

По вашим данным, у конуса высота \( h = 8 \), большее основание \( R = 6 \), а меньшее основание \( r = 4 \). Давайте подставим эти значения в формулу:

\[ V = \frac{1}{3} \pi \cdot 8 \cdot (6^2 + 4^2 + 6 \cdot 4) \]

Рассчитаем:

\[ V = \frac{1}{3} \pi \cdot 8 \cdot (36 + 16 + 24) \] \[ V = \frac{1}{3} \pi \cdot 8 \cdot 76 \] \[ V = \frac{8}{3} \pi \cdot 76 \] \[ V = \frac{608}{3} \pi \]

Таким образом, объём усеченного конуса составляет \( \frac{608}{3} \pi \) кубических единиц.