Question

В п/у треугольнике АBC (угол С=90°) точка D принадлежит стороне BC; AB=a AD=b AC=m. Найдите BD.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства подобных треугольников.

По условию, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов. Также известно, что точка D принадлежит стороне BC, AB = a, AD = b, и AC = m.

Мы можем использовать свойства подобных треугольников, чтобы найти BD. Для этого мы можем рассмотреть треугольники ABD и ABC.

По свойству подобных треугольников, отношение длин соответствующих сторон подобных треугольников равно. То есть:

AB / AD = AC / BD

Заменяя значения, которые нам даны, мы получаем:

a / b = m / BD

Чтобы найти BD, мы можем переставить переменные и решить уравнение. Умножим обе стороны на BD:

BD * a = b * m

Затем разделим обе стороны на a:

BD = (b * m) / a

Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы найти BD.