Question

1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3). 2. Решите треугольник BCD, если В = 45°, D = 60°, ВС =  см.3. Найдите косинус угла ^ А треугольника ABC, если А(3; 9), В(0; 6), С(4; 2).

Answer 1

1. Для нахождения угла между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, нам необходимо найти координаты точки В и использовать формулу для нахождения угла между двумя векторами.

Координаты точки В: B(3, 3)

Угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох можно найти с помощью формулы:

cos(θ) = (AB * OB) / (|AB| * |OB|)

где AB - вектор, направленный от точки O до точки B, OB - вектор, направленный от точки O до начала положительной полуоси Ох, |AB| и |OB| - длины векторов AB и OB соответственно.

AB = (3 - 0, 3 - 0) = (3, 3) OB = (1, 0)

|AB| = √((3 - 0)^2 + (3 - 0)^2) = √(9 + 9) = √18 = 3√2 |OB| = √((1 - 0)^2 + (0 - 0)^2) = √1 = 1

AB * OB = (3, 3) * (1, 0) = 3 * 1 + 3 * 0 = 3

cos(θ) = 3 / (3√2 * 1)