Question

Помогите пожалуйста решить(Полнлстью решение, как вы пршли к такому выводу): 1. Треугольник МАВ и квадрат АВСD имеют общую сторону АВ и их плоскости взаимно перпендикулярны.Найти угол MАD? 2.В прямоугольном параллелепипеде основанием служит квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 10 см. и составляет с плоскостью боковой угол 60 градусов. Найти стороны основания?   Вот такого не надо: 1.Угол будет равен 90 градусов. 2.Стороны основания равнв 5корень из 2 деленое все на 2.))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 1

1. Для нахождения угла MAD (где M — точка треугольника, A — точка квадрата, D — точка противоположная точке A на квадрате) необходимо использовать свойства перпендикулярности и прямоугольного треугольника.

Из условия известно, что треугольник MAV перпендикулярен квадрату ABCD по стороне AV. Также, сторона AV общая для треугольника MAV и квадрата ABCD. Это означает, что угол M будет прямым (90 градусов), так как AV является общей стороной и их плоскости взаимно перпендикулярны.

2. Для нахождения сторон основания прямоугольного параллелепипеда можно воспользоваться данными о его диагонали и угле между диагональю и плоскостью основания.

По условию известно, что диагональ параллелепипеда равна 10 см, а угол между диагональю и плоскостью основания составляет 60 градусов.

Если обозначить стороны основания через a и b, то диагональ параллелепипеда равна корню из суммы квадратов этих сторон: \(d = \sqrt{a^2 + b^2}\).

Также, известно, что угол между диагональю и одной из сторон основания составляет 60 градусов. Это позволяет использовать тригонометрические соотношения, так как мы знаем диагональ и одну из сторон.

Решив систему уравнений, можно найти стороны основания параллелепипеда.