Question

В треугольнике ABC проведена медиана AE. Найдите BC, если известно что AB=49,6 см, AC=61,8 см, BE=34,1 см,

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство медианы треугольника.

Медиана треугольника делит сторону, к которой она проведена, пополам, и также проходит через вершину треугольника и середину противоположной стороны.

В данной задаче, медиана AE делит сторону BC пополам, значит BC является удвоенной длиной отрезка AE.

Из условия задачи, известно что AB=49,6 см, AC=61,8 см и BE=34,1 см.

Чтобы найти BC, мы сначала найдем длину медианы AE, а затем удвоим ее значение.

Нахождение длины медианы AE

Для нахождения длины медианы AE, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике ABE.

В треугольнике ABE, сторона AB равна 49,6 см, сторона BE равна 34,1 см. Нам нужно найти длину стороны AE.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике с катетами a и b, и гипотенузой c, справедливо соотношение a^2 + b^2 = c^2.

В треугольнике ABE, мы можем найти длину стороны AE, используя эту формулу:

AE^2 = AB^2 - BE^2

Теперь мы можем вычислить AE:

AE = sqrt(AB^2 - BE^2)

AE = sqrt(49,6^2 - 34,1^2)

AE = sqrt(2460.16 - 1162.81)

AE = sqrt(1297.35)

AE ≈ 36.02 см

Нахождение длины стороны BC

Так как медиана AE делит сторону BC пополам, то BC является удвоенной длиной AE:

BC = 2 * AE

BC = 2 * 36.02

BC ≈ 72.04 см

Таким образом, длина стороны BC равна приблизительно 72.04 см.