Question

На основании AB ранобедренного треугольника ABC даны точки A1 B1 известно что AB1=BA1 докажите что AB1C и BA1C равны

Answer 1

Задача

Дан треугольник ABC, где AB является основанием, а точки A1 и B1 лежат на сторонах AB и BA соответственно. Известно, что AB1 = BA1. Необходимо доказать, что треугольники AB1C и BA1C равны.

Решение

Для доказательства равенства треугольников AB1C и BA1C, мы можем использовать свойство равенства сторон и углов треугольников.

1. Рассмотрим треугольник AB1C. У нас есть следующие данные: - AB1 = BA1 (по условию) - AC - общая сторона для обоих треугольников

Из этих данных следует, что у треугольника AB1C сторона AB1 равна стороне BA1 треугольника BA1C.

2. Теперь рассмотрим углы треугольников AB1C и BA1C. У нас есть следующие данные: - Угол ABC = Угол BAC (по свойству равенства углов в треугольнике) - Угол B1AC = Угол BAC (по свойству равенства углов в треугольнике) - Угол B1CA = Угол BCA (по свойству равенства углов в треугольнике)

Из этих данных следует, что у треугольника AB1C угол ABC равен углу B1CA треугольника BA1C, а угол B1AC равен углу BAC треугольника BA1C.

3. Таким образом, мы доказали, что треугольники AB1C и BA1C равны по сторонам и углам, что влечет их полное равенство.

Ответ

Треугольники AB1C и BA1C равны по сторонам и углам.