Question

Стороны параллелограмма относятся 1:2, а его периметр равен 30см.Найтите стороны параллелограмма

Answer 1

Пусть сторона параллелограмма обозначается как \(a\), а соседняя ей сторона — как \(b\). Из условия известно, что соотношение сторон равно 1:2, что можно записать как:

\[ a:b = 1:2 \]

Это означает, что \( a \) — это первая часть отношения, а \( b \) — вторая. Таким образом, можно записать, что \( b = 2a \).

Также известно, что периметр параллелограмма равен 30 см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

Подставим выражение для \( b \), используя отношение сторон:

\[ P = 2(a + 2a) \]

Упростим это выражение:

\[ P = 2(3a) \]

\[ P = 6a \]

Теперь мы знаем, что \( P = 30 \) см, поэтому:

\[ 6a = 30 \]

Решим уравнение относительно \( a \):

\[ a = \frac{30}{6} \]

\[ a = 5 \]

Теперь мы можем найти \( b \), используя отношение сторон:

\[ b = 2a = 2 \times 5 = 10 \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны \( a = 5 \) см и \( b = 10 \) см.