Question

Отрезок AB = 48 касается окружности радиуса 14 с центром О в точке В.Окружность пересекает отрезок АО в точке D . Найдите AD.

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства касательных, перпендикуляров и секущих окружностей.

По условию задачи, отрезок AB равен 48 и является касательной окружности радиуса 14 с центром O в точке B. Окружность также пересекает отрезок АО в точке D.

Давайте рассмотрим следующую информацию:

1. Отрезок OB является радиусом окружности и равен 14. Также, поскольку AB является касательной к окружности, то OB перпендикулярен AB.

2. Поскольку AB касается окружности, то точка касания B, точка центра O и точка пересечения D лежат на одной прямой. То есть, ABDO образует прямоугольный треугольник.

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника AOB, мы можем записать:

AB^2 = AO^2 + OB^2

Подставляя известные значения, получаем:

48^2 = AO^2 + 14^2

Решая это