Question

В четырехугольнике АВСD BC=AD и BC||AD.докажите,что треугольник ABC равен треугольник у СDA.

Answer 1

Для доказательства равенства треугольников ABC и СDA воспользуемся свойствами параллельных прямых и равенством сторон.

Из условия задачи известно, что BC = AD и BC || AD. Это означает, что BC и AD - параллельные отрезки, и их длины равны.

Также известно, что треугольник ABC - это треугольник, в котором стороны AB и BC равны сторонам AD и CD соответственно.

Теперь рассмотрим треугольник CDA. Из условия задачи известно, что BC || AD. Это означает, что углы ABC и CDA - соответственные углы при параллельных прямых.

Так как стороны BC и AD равны, а углы ABC и CDA - соответственные углы, то треугольники ABC и CDA удовлетворяют условию равенства двух сторон и прилежащего им угла (по признаку равенства треугольников).

Таким образом, треугольник ABC равен треугольнику CDA.