Question

Дано:AD=CD,AC BD доказать:ABC-равнобедренный

Answer 1

Для доказательства того, что треугольник ABC является равнобедренным, нам дано, что AD = CD и AC + BD. Мы можем использовать это, чтобы найти связь между сторонами треугольника ABC.

Свойство равнобедренного треугольника

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В данном случае, мы хотим показать, что AB = BC.

Используем свойство равенства сторон

У нас есть две равные стороны треугольника ADC: AD = CD. Также, у нас есть, что AC + BD.

Создание равенства сторон

Давайте рассмотрим стороны треугольника ABC:

AC = AD + DC (так как AC - это сумма AD и DC) AC = CD + DC (так как AD = CD) AC = DC + DC (так как CD = DC)

Объединение сторон

AC = 2 * DC

Применение свойства равнобедренного треугольника

Теперь у нас есть связь между сторонами треугольника ABC: AC = 2 * DC. Это означает, что сторона AB равна стороне BC, потому что AB = AC - DC, а BC = AC - DC.

Заключение

Мы использовали данную информацию AC + BD и равенство AD = CD, чтобы показать, что треугольник ABC является равнобедренным, где AB = BC.