Question

В прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см, вписана окружность. Найти ее радиус. Помогите пожалуйста решить задачу на уровне 8 класса!

Answer 1

Для решения задачи о радиусе вписанной окружности в прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см, мы можем использовать следующую формулу:

Радиус вписанной окружности = полупериметр треугольника / полупериметр треугольника

Полупериметр треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон и разделив полученную сумму на 2.

В данном случае, у нас есть два катета, поэтому полупериметр треугольника будет равен сумме длин катетов, деленной на 2:

Полупериметр = (5 см + 12 см) / 2 = 17 см / 2 = 8.5 см

Теперь, используя формулу для радиуса вписанной окружности, мы можем найти его значение:

Радиус вписанной окружности = Полупериметр / Площадь треугольника

Площадь треугольника можно найти, используя формулу:

Площадь треугольника = (длина первого катета * длина второго катета) / 2

В данном случае, площадь треугольника будет равна:

Площадь треугольника = (5 см * 12 см) / 2 = 60 см²

Теперь, подставляя значения в формулу для радиуса вписанной окружности, получаем:

Радиус вписанной окружности = 8.5 см / 60 см² = 0.1417 см

Таким образом, радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см составляет примерно 0.1417 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ является приближенным и округленным для удобства восприятия.