Question

9. Стороны четырехугольника относятся как 2: 4:5:7, а периметр равен 108 cm. Найдите стороны этого четырехугольника.​

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для начала, давайте обозначим стороны четырехугольника как a, b, c, d. Тогда, по условию, мы можем записать следующие пропорции:

$$\frac{a}{2} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{d}{7}$$

Также, мы знаем, что периметр четырехугольника равен сумме его сторон, то есть:

$$a + b + c + d = 108$$

Чтобы найти стороны четырехугольника, нам нужно решить эту систему уравнений. Для этого, мы можем выразить все стороны через одну переменную, например, a. Из первого уравнения мы получаем:

$$b = 2a$$ $$c = \frac{5}{2}a$$ $$d = \frac{7}{2}a$$

Подставляя эти значения во второе уравнение, мы получаем:

$$a + 2a + \frac{5}{2}a + \frac{7}{2}a = 108$$

Упрощая это уравнение, мы получаем:

$$9a = 108$$

Отсюда, мы можем найти a:

$$a = \frac{108}{9} = 12$$

Теперь, мы можем найти остальные стороны, подставляя значение a в выражения, которые мы нашли ранее:

$$b = 2a = 2 \times 12 = 24$$ $$c = \frac{5}{2}a = \frac{5}{2} \times 12 = 30$$ $$d = \frac{7}{2}a = \frac{7}{2} \times 12 = 42$$

Итак, мы нашли стороны четырехугольника: a = 12 cm, b = 24 cm, c = 30 cm, d = 42 cm. Надеюсь, это помогло вам.