Question

В прямоугольном треугольнике ABC <C = 90Гипотинуза = 40смИ один из катетов =24смНайти площадь треугольника СРОЧНО​

Answer 1

Для решения данной задачи, воспользуемся известной формулой площади прямоугольного треугольника: S = (a * b) / 2, где S обозначает площадь треугольника, а a и b - длины катетов.

Из условия задачи известно, что гипотенуза треугольника равна 40 см, а один из катетов равен 24 см. Давайте обозначим катеты как a и b, где a = 24 см и b - длина второго катета.

В прямоугольном треугольнике по теореме Пифагора справедливо следующее равенство: a^2 + b^2 = c^2, где c - гипотенуза треугольника. Подставляя известные значения, получим: 24^2 + b^2 = 40^2.

Решим это уравнение для нахождения значения второго катета b:

576 + b^2 = 1600

Вычтем 576 из обеих частей уравнения:

b^2 = 1024

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

b = √1024

b = 32

Теперь, когда известны длины обоих катетов, мы можем найти площадь треугольника, используя формулу:

S = (a * b) / 2

S = (24 * 32) / 2

S = 768 / 2

S = 384 кв. см

Таким образом, площадь треугольника равна 384 квадратных сантиметра.