Question

Очень прошу помочь! Напишите уравнение прямой, отсекающей на осях координат равные отрезки, если длина отрезка этой прямой, заключенного между осями координат, равна 5√2.

Answer 1

Чтобы найти уравнение прямой, отсекающей на осях координат равные отрезки, нужно определить координаты точек, где эта прямая пересекает оси координат.

Пусть точка пересечения с осью OX имеет координату (x, 0), а точка пересечения с осью OY имеет координату (0, y).

Так как длина отрезка, заключенного между осями координат, равна 5√2, то прямая проходит через точки (0, 0) и (x, y), где x и y - положительные числа.

Тогда, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного этими точками, получаем:

x^2 + y^2 = (5√2)^2 x^2 + y^2 = 50

Таким образом, уравнение прямой, отсекающей на осях координат равные отрезки, имеет вид x^2 + y^2 = 50.