Question

Диагональ паралелограма образует с двумя его сторонами углы 23 и 49 градусов.Найдите больший угол паралелограма

Answer 1

В параллелограмме диагональ разбивает его на два равных треугольника. Угол, образованный диагональю и одной из сторон параллелограмма, равен сумме углов параллелограмма, прилегающих к этой стороне.

Итак, давайте обозначим углы параллелограмма следующим образом: - \(A\) и \(C\) - углы, прилегающие к одной стороне, образующей основание параллелограмма. - \(B\) и \(D\) - углы, образованные диагональю с этой стороной.

Из условия задачи у нас есть следующие данные: 1. \(B = 23^\circ\) 2. \(D = 49^\circ\)

Так как диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника, то \(B = D\). Поэтому \(A = C\), и углы \(A\) и \(C\) равны.

Теперь мы можем найти больший угол параллелограмма. Это будет угол \(A + B\). Подставим известные значения:

\[ A + B = B + B = 23^\circ + 23^\circ = 46^\circ \]

Таким образом, больший угол параллелограмма равен \(46^\circ\).