Question

Противоположные стороны четырехугольника попарно равны.докажите что это параллелограмм

Answer 1

Для доказательства того, что четырехугольник с противоположными сторонами, попарно равными, является параллелограммом, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. Давайте рассмотрим, какие свойства данного четырехугольника у нас уже есть:

1. Противоположные стороны равны (дано).

Теперь давайте докажем, что противоположные стороны также параллельны. Для этого мы можем воспользоваться следующими свойствами:

2. Если противоположные стороны равны, то углы между ними равны (свойство равных сторон параллелограмма).

3. Если углы между противоположными сторонами равны, то эти стороны параллельны (свойство равных углов параллелограмма).

Итак, у нас есть два свойства, которые позволяют нам утверждать, что противоположные стороны этого четырехугольника равны и параллельны. Следовательно, данный четырехугольник является параллелограммом.