Question

в треугольнике ABC угол равен 90 градусов угол В равен 30 градусов АВ равен 6 см     найти стороны треугольника

Answer 1

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, угол B равен 30 градусов, AB равен 6 см. Найти стороны треугольника.

Решение:

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Так как AB - гипотенуза, а BC и AC - катеты, то:

AB^2 = BC^2 + AC^2

6^2 = BC^2 + AC^2

36 = BC^2 + AC^2

Также известно, что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Так как AC лежит против угла B, который равен 30 градусов, то:

AC = 0.5 * AB

AC = 0.5 * 6

AC = 3

Подставим это значение в уравнение:

36 = BC^2 + 3^2

36 = BC^2 + 9

BC^2 = 36 - 9

BC^2 = 27

BC = √27

BC ≈ 5.2

Ответ: стороны треугольника равны 6 см, 3 см и 5.2 см.