Question

В равнобедренном треугольнике угол при вершине на 15º меньше угла при основании. Найдите углы треугольника

Answer 1

Давайте рассмотрим данный равнобедренный треугольник и найдем его углы.

Пусть угол при основании треугольника равен x градусов. Так как треугольник равнобедренный, то второй угол при основании также равен x градусов.

Угол при вершине треугольника будет на 15º меньше угла при основании. То есть, он будет равен (x - 15) градусов.

Сумма углов треугольника всегда равна 180º. Поэтому мы можем записать уравнение:

x + x + (x - 15) = 180

Упростим его:

3x - 15 = 180

Добавим 15 к обеим сторонам уравнения:

3x = 195

Разделим обе стороны на 3:

x = 65

Теперь мы знаем, что угол при основании равен 65º. Угол при вершине будет на 15º меньше, то есть 65º - 15º = 50º.

Таким образом, углы треугольника равны: 65º, 65º и 50º.