Question

Длина отрезка XY равна 70 см.Точка Z делит отрезок XYв отношении 9:5. Найдите длину отрезка XY,если известно  что ХY  меньше XZ

Answer 1

Давайте обозначим длину отрезка XY как \(x\), а длину отрезка XZ как \(y\). По условию задачи, длина отрезка XY равна 70 см:

\[ x = 70 \, \text{см} \]

Также известно, что точка Z делит отрезок XY в отношении 9:5. Это означает, что отношение длин XY к YZ равно 9:5. Мы можем записать это уравнение:

\[ \frac{x}{y} = \frac{9}{5} \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ x = 70 \]

\[ \frac{x}{y} = \frac{9}{5} \]

Мы можем решить второе уравнение относительно \(y\):

\[ \frac{70}{y} = \frac{9}{5} \]

Умножим обе стороны на \(y\) и затем поделим на \(\frac{9}{5}\):

\[ 70 = \frac{9}{5} \cdot y \]

\[ y = \frac{70 \cdot 5}{9} \]

Теперь, когда мы нашли значение \(y\), можем найти значение \(x\) из первого уравнения:

\[ x = 70 \, \text{см} \]

Таким образом, мы найдем длины отрезков XY и XZ:

\[ x = 70 \, \text{см} \]

\[ y = \frac{70 \cdot 5}{9} \, \text{см} \]

Пожалуйста, вычислите значения, чтобы получить окончательные ответы.