Question

На одной прямой на равном расстоянии друг от друга по одну сторону стоят три телеграфных столба. Крайние находятся от дороги на расстояниях 1,5 м и 7,5 м. Найдите расстояние , на котором находится от дороги средний столб.

Answer 1

Для решения этой задачи воспользуемся принципом равенства отрезков.

Обозначим расстояние от дороги до среднего столба за \( x \) метров. Тогда расстояние от дороги до крайнего левого столба будет \( x + 1.5 \) метра, а до крайнего правого столба - \( x + 7.5 \) метра.

С учетом того, что столбы стоят на одной прямой, можно записать уравнение:

\[ (x + 1.5) + x + (x + 7.5) = 0 \]

Решив это уравнение, найдем значение \( x \):

\[ 3x + 10.5 = 0 \]

\[ 3x = -10.5 \]

\[ x = -3.5 \]

Однако расстояние не может быть отрицательным, так что у нас есть противоречие. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка.

Если предположить, что расстояние от дороги до крайнего левого столба - \( x - 1.5 \) метра, а до крайнего правого столба - \( x + 7.5 \) метра, то уравнение будет следующим:

\[ (x - 1.5) + x + (x + 7.5) = 0 \]

Решив его, получим:

\[ 3x + 6 = 0 \]

\[ 3x = -6 \]

\[ x = -2 \]

Теперь значение \( x \) положительное, и ответ: расстояние от дороги до среднего столба составляет 2 метра.